Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Житомирський державний преподавательічний університет імені Івана Франка


Курсова бота

на тему:

“Развитие продуктивного мышления на уроках
арифметики”


студента 43 групи

фізико-математичного факультету

Яценка О.С.


науковий керівник:

Спірін Олег Михайлович


2000 р.
Введение
Понятно, что в различное время вопросами Развитие продуктивного мышления на уроках математики мышления занимались ученые-психологи разных школ и направлений.

Как процесс репродуктивный, процесс, в итоге которого не появляется ничего принципно нового, а происходит только перекомбинация начальных частей, рассматривали мышление ассоцианисты (А. Бен, Д. Гартли Развитие продуктивного мышления на уроках математики). В текущее время этот подход отыскал свое выражение в бихевиоризме (А. Вейс, Б. Скиннер).

Выразителями другого подхода к мышлению как к чисто продуктивному процессу являлись представители гештальтпсихологии (М. Вертгаймер, В. Келлер, К. Кофка Развитие продуктивного мышления на уроках математики и др.).

В трудах русских психологов продуктивность выступает как более соответствующая, специфичная черта мышления, отличающая его от других психологических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь её Развитие продуктивного мышления на уроках математики с репродукцией.

Идеи о творческом нраве мышления разрабатывались в трудах Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской и многих других.

Посреди работ, посвященных вопросам развития продуктивного Развитие продуктивного мышления на уроках математики (творческого) мышления при обучении арифметике необходимо подчеркнуть работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого.

После анализа литературы по интересующему нас вопросу мы выдвинули догадку, что развить Развитие продуктивного мышления на уроках математики творческое мышление на уроках арифметики, заинтриговать их арифметикой, привести к «открытию» математических фактов может быть только при условии использования на уроках задач необычных, задач, требующих известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности.

^ §1. Психолого Развитие продуктивного мышления на уроках математики-педагогические принципы развития продуктивного мышления школьников
В согласовании с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возмож­ность без помощи других получать новые познания Развитие продуктивного мышления на уроках математики, использовать их в разнообразных критериях окружающей реальности.

Мы беремся утверждать, что предстоящее улучшение обучения не может быть осуществлено при ориентации на один, даже очень действенный, психолого-педагогический принцип (проблем­ности Развитие продуктивного мышления на уроках математики, движения от абстрактного к определенному и т. д.), безизбежно приводящий к недооценке других. Нужна реализация системы принципов, звенья которой определяются специфичностью самого продуктивного мышления, особенностями его генетического развития у школьников.
^ 1. Проблемность обучения
Принцип Развитие продуктивного мышления на уроках математики проблемности отвечая специфике продуктивного мышления — его направленности на открытие новых познаний, является главным, ведущим принципом развивающего обучения.

Проблемным именуется такое обучение, при котором усвоение познаний и исходный шаг формирования умственных способностей происходят Развитие продуктивного мышления на уроках математики в процессе относительно самостоятельного решения задач-­проблем, протекающего под общим управлением учителя.

Проблемны только те задачки, решение которых подразумевает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неведомых школьнику закономерностей Развитие продуктивного мышления на уроках математики, методов деяния, правил. Такие задачки возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую энтузиазмом, а изготовленное самими учащимися «открытие» приносит им эмоциональное ублажение и еще прочнее закрепляется в их памяти, чем познания преподнесенные в «готовом» виде Развитие продуктивного мышления на уроках математики. Эта активная самостоятельная мыслительная деятельность приводит к формированию новых связей, параметров личности, положительных свойств мозга и тем — к микросдвигу в их интеллектуальном развитии (Н. А. Менчинская, А. М. Матюшкин).

Больший эффект при проблемном обучении Развитие продуктивного мышления на уроках математики дают задачки, предполагающие открытие новых для учащихся причинно-следственных связей, закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в базе которых лежат еще не известные субъекту дела меж определенными компонентами исследуемых определенных Развитие продуктивного мышления на уроках математики ситуаций.

Выбор задачи-проблемы зависит и от наличия у школьников начального минимума познаний (включая и их операторную сторону) либо способности за относительно маленький срок до постановки препядствия ознакомить учащихся с необходимыми Развитие продуктивного мышления на уроках математики для самостоятельного решения сведениями. Совместно с тем нужно держать в голове, что эти познания должны служить опорой для поисков пути решения, а не «наводить», не давать подсказку этот путь, по другому задачка не станет Развитие продуктивного мышления на уроках математики быть проблемной.

Степень трудности задачки, как об этом пишет А. М. Матюшкин, определяется числом существенных взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований, приводящих к нахождению искомого. Зависит она и от Развитие продуктивного мышления на уроках математики уровня самостоятельности при постановке и решении трудности (В. А. Крутецкий). Меньшая самостоя­тельность требуется от учащихся тогда, когда педагог сам ставит делему и намечает главные вехи для ее решения, включая Развитие продуктивного мышления на уроках математики школьников только в отдельные звенья рассуждения, приводящего к определению искомого. Обычно так идет урок проблемного типа на исходном шаге работы над принципно новым для школьников разделом программки, когда базис для решения такового рода Развитие продуктивного мышления на уроках математики заморочек у их еще очень мал. Поставив делему, учитель должен дать школьникам самим попробовать ее решить на базе имеющихся познаний и убедиться, что этих познаний для заслуги цели очевидно недостает, а Развитие продуктивного мышления на уроках математики потом принять роль в построении доступных для их звеньев рассуждения, приводящих к новенькому познанию.

По мере скопления начальных познаний степень самостоятельности поисков решения должна нарастать. Учитель, поставив делему, предоставляет школьникам самим находить путь ее Развитие продуктивного мышления на уроках математики решения, давая сейчас только самые общие указания о направлении поиска. Дальше он только ставит делему и ограничивается критикой неверных ходов мысли при попытках школьников отыскать решение. В конце концов, когда у Развитие продуктивного мышления на уроках математики школьников в изучаемой области накопились нужные познания и способности, следует предоставить им возможность самим узреть в предполагаемых начальных ситуациях новейшую себе делему, сконструировать ее и отыскать метод решения, а преподаватель только Развитие продуктивного мышления на уроках математики в последнем случае, если сами учащиеся в рассуждениях зашли в тупик, оказывает им наименьшую помощь, намекая, как можно выйти из него.

Более действенное средства для сотворения у школьников проблемных ситуаций — внедрение противоречий, конфликта Развитие продуктивного мышления на уроках математики меж усвоенными познаниями, знакомыми методами решения определенного класса задач и теми требованиями, которые предъявляет новенькая задачка; школьники должны убедиться в том, что решение задач на базе уже имеющихся познаний приводит к ошибкам Развитие продуктивного мышления на уроках математики. Учитель сознательно заостряет конфликт, подчеркивает возникающее противоречие, провоцирует пробы отыскать выход из создавшегося положения, разрешить противоречие.

Конфликтные ситуации, применяемые в проблемном обучении, вроде бы наталкивают учащихся на ошибки. Это противоречит длительное Развитие продуктивного мышления на уроках математики время господствовавшему в методической литературе положению о необходимости беречь школьников от ошибок. В проблемном обучении при разработке конфликтных ситуаций обычно употребляется материал, в базе усвоения которого лежит углубленное осознание главных отношений меж его существенными Развитие продуктивного мышления на уроках математики признаками, закономерностей, общих принципов решения целого класса задач и т. д. Задачи-проблемы ставят ученика в условия неопределенности, и появление тут ошибок полностью может быть. Такие ошибки не жутки, если педагог направит Развитие продуктивного мышления на уроках математики на их внимание школьников и добьется осознания тех обстоятельств, которые породили ошибки, и методов их преодоления.

Основной путь открытия нового для человека метода решения заморочек — «анализ через синтез» (С. Л. Рубинштейн). Он подразумевает Развитие продуктивного мышления на уроках математики включение содержащихся в условии задачки главных и выводимых из их промежных данных во все новые и новые системы связей, по этому в их выявляются не выделенные ранее характеристики, дела, раскрываются их Развитие продуктивного мышления на уроках математики способности для заслуги цели.

Возникнет ли в критериях обучения у того либо другого учащегося проблемная ситуация, обратиться ли он для ее решения к более действенному приему продуктивного мышления — «анализ через синтез Развитие продуктивного мышления на уроках математики» либо же к механической манипуляции данными — зависит не только лишь от беспристрастных причин, да и от причин личных, и сначала — от интеллектуального развития школьников. Так как школьники 1-го и такого же Развитие продуктивного мышления на уроках математики возраста имеют очень значительные различия в достигнутом ими уровне интеллектуального развития, полная реализация принципа проблемности не может быть осуществлена без индивидуализации обучения.
^ 2. Индивидуализация и дифференциация обучения
Интеллектуальное развитие составляют как познания (включая и приемы Развитие продуктивного мышления на уроках математики, способы зания), так и обучаемость, способность получать эти познания.

Как проявили бессчетные опыты, очень существенны личные различия в уровне усвоения познаний. Школьники, находящиеся в схожих критериях обучения, усваивают новый для их материал по Развитие продуктивного мышления на уроках математики-разному: одни на высочайшем, другие на среднем, третьи на малом уровне. При всем этом показатель уровня усвоения, соответствующий для того либо другого учащегося, достаточно устойчив (колебания хотя и имеют место Развитие продуктивного мышления на уроках математики, но обычно в границах наиблежайшего уровня). В уровнях усвоения познаний появляются обычные для учащихся устойчивые особенности психики, от которых зависит удачливость учебной деятельности, возможность решать трудности, требующие предусмотренных программкой познаний. Школьники, усвоившие эти Развитие продуктивного мышления на уроках математики познания на малом уровне, не сумеют их использовать при решении таких заморочек.

Может быть ли доведение каждого учащегося массовой школы до высшего уровня овладения определенными познаниями?

Опыты проявили, что может Развитие продуктивного мышления на уроках математики быть достижение высшего уровня овладения новым для их понятием всеми учениками, но разным методом. Одни добиваются этого уровня уже на базе первичного знакомства с новым для их понятием; для других требуется в среднем решение от Развитие продуктивного мышления на уроках математики 10 до 20 задач с опорой при затруднении на помощь экспериментатора. Третьим нужно было решить около сотки задач для полного овладения новым для их понятием.

Таким макаром, в критериях индивидуализации обучения различия Развитие продуктивного мышления на уроках математики в уровнях познаний (по тому либо иному разделу программки) могут быть сняты. В массовой школе, где обычно нет реального учета личных различий, к концу исследования определенного раздела программки разница в уровнях его усвоения несколько Развитие продуктивного мышления на уроках математики сглаживается, но все таки остается очень значимой.

В еще большей мере, чем от уровня познаний, продуктивность самостоятельной деятельности учащихся при усвоении новых познаний находится в зависимости от обучаемости. Посреди учащихся Развитие продуктивного мышления на уроках математики различных возрастов имеются школьники с высочайшим, средним и низким уровнем развития их как практического, так и словесно-логического компонент продуктив­ного мышления, практики с относительным доминированием интуитивно-логического мышления над словесно-логическим и Развитие продуктивного мышления на уроках математики маленькое число теоретиков.

Исследования проявили, что индивидуально-типические особен­ности развития продуктивного мышления школьников существенно перекрывают возрастные.

В критериях ориентации на «среднего» ученика, т. е. без реальной индивидуализации обучения, замедляется темп Развитие продуктивного мышления на уроках математики развития тех, кто пришел в школу существенно более развитым, чем их сверстники. Но в в особенности томные условия попадают школьники с замедленным темпом интеллектуального развития. Условия обучения в массовой школе так не соответствуют Развитие продуктивного мышления на уроках математики их способностям, что такие учащиеся с годами не приближаются в собственном развитии к сверстникам, а все в большей и большей степени отстают от их.

На продуктивность мыслительной деятельности очень значительно оказывает влияние такое Развитие продуктивного мышления на уроках математики качество личности как умственная активность, либо, по терминологии Д. Б. Богоявленской, интеллек­туальная инициатива. Как проявили исследования Д. Б. Богоявлен­ской, наличие больших интеллектуальных возможностей еще не гарантирует проявление высочайшего уровня инициативы Развитие продуктивного мышления на уроках математики; часто очень способные люди ограничиваются и удовлетворяются решением той либо другой поставленной трудности более простым методом, хотя, при соответственном побуждении со стороны, решают ту же делему на самом высочайшем уровне.

Реально Развитие продуктивного мышления на уроках математики в любом классе нет даже 2-ух учащихся, схожих друг дружке по особенностям собственной психики; каждый по собственному усваивает учебный материал. Естественно, появляется идея о том, что в критериях массового обучения принцип его Развитие продуктивного мышления на уроках математики индивидуализации не может быть реализован. Но это не так. Л. К. Таракановой экспериментально подтверждена не только лишь возможность, да и высочайшая эффективность реализации в школе принципа проблемно-индивидуального обучения. При таковой Развитие продуктивного мышления на уроках математики форме работы, более развитые школьники имеют возможность работать над материалом завышенной трудности, без помощи других решать адекватные их способностям препядствия. Наименее развитые получают более подробные разъяснения от учителя, решают задачки равномерно повышающейся Развитие продуктивного мышления на уроках математики трудности и, преодолевая трудности с некой помощью со стороны, усваивают новый материал, продвигаются в собственном развитии, часто переходя в группы с более высочайшим уровнем.
^ 3. Среднее развитие разных видов мыслительной деятельности
Проблемность и другие принципы Развитие продуктивного мышления на уроках математики развития творческого мышления не могут быть реализованы без учета возрастных и индивидуально-типических особенностей мышления. Возрастным особенностям умственного развития посвящено много исследовательских работ. В их выявлена стадиальность развития ума, дана черта Развитие продуктивного мышления на уроках математики каждой стадии зависимо от ведущего вида мыслительной деятельности.

На первой стадии ведущим является наглядно-действенное, практическое мышление, которое осуществляется в определенной ситуации, в процессе практических действий с реальными предметами. У малеханьких деток Развитие продуктивного мышления на уроках математики это «мышление руками». Малыш тянется к игрушке, не может её достать и после ряда попыток употребляет палку либо лезет на табуретку, чтоб получить заинтересовавший его предмет.

На 2-ой стадии преобладает Развитие продуктивного мышления на уроках математики наглядно-образное мышление; оно позволяет решать задачки на базе оперирования уже не реальными предметами, а видами восприятия и представлений, содержащимися в детском опыте. Связь мышления с практическими действиями хоть и сохраняется, но не является Развитие продуктивного мышления на уроках математики таковой прямой, конкретной, как ранее. чтоб решать задачки ребенок должен ясно принимать, наглядно представлять рисуемую в их ситуацию.

На третьей, высшей, ступени развития ведомую роль в мыслительной деятельности приобретает отвлеченное, абстрактно-теоретическое Развитие продуктивного мышления на уроках математики мышление. Мышление выступает тут в форме отвлеченных понятий и рассуждений, отражающих значительные стороны окружающей реальности, закономерные связи меж ними. Овладение в процессе усвоения основ наук понятиями, законами, теориями оказывает существенное Развитие продуктивного мышления на уроках математики воздействие на интеллектуальное развитие школьников. Оно открывает богатые способности самостоятельного творческого приобретения познаний, их широкого внедрения на практике.

Приобретенная в исследовательских работах черта стадий мышления позволила наметить основную линию его развития — от Развитие продуктивного мышления на уроках математики практического мышления, скованного определенной ситуацией, к отвлеченному абстрактно-теоретическому мышлению, беспредельно расширяющему сферу зания, позволяющему выходить далековато за границы конкретного чувственного опыта.

Под воздействием всевозрастающих требований к школьному образованию психологи начали изучить Развитие продуктивного мышления на уроках математики «зону наиблежайшего развития» малышей. Была поставлена задачка узнать, каковы способности мышления деток, если так поменять содержание и способы обучения, чтоб они активизировали развитие отвлеченного, абстрактно-теоретического мышления.

Опыты искрометно подтвердили догадку о еще огромных Развитие продуктивного мышления на уроках математики, чем числилось ранее, способностях ума деток. Оказалось, что уже первоклассники могут оперировать отвлеченными знаками, решать задачки на базе формул, овладевать грамматическими понятиями и т. д.

Совместно с тем установка на более Развитие продуктивного мышления на уроках математики преждевременное развитие отвлеченного, понятийного мышления, на его формировании на базе движения «от абстрактного к конкретному» — возможно, вследствие тотчас неверного осознания сути этого процесса — на практике часто приводит к недооценке роли наглядности, конкретизации Развитие продуктивного мышления на уроках математики познаний, также к значения деятельности и других видов мышления. Нельзя забывать о том, что и отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление, далековато выходя за границы чувственного опыта, только тогда обладает эффективной силой, позволяет просачиваться в сущность Развитие продуктивного мышления на уроках математики познаваемой реальности, когда оно неразрывно связано с наглядно-чувственными данными. Форсированное развитие отвлеченного мышления, без достаточной конкретизации усваиваемого материала, без связи с наглядно-практическим и наглядно-образным мышлением может привести к Развитие продуктивного мышления на уроках математики формальному усвоению познаний, к образованию пустых абстракций, оторванных от живой реальности.

Гармоническое развитие личности подразумевает активизацию всех видов мышления, их улучшение.

Необходимость развивать разные виды мыслительной деятельности вытекает из специфичности продуктивного, творческого мышления Развитие продуктивного мышления на уроках математики. Процесс открытия новых познаний и у малыша, в первый раз познающего издавна открытые населением земли правды, и у ученого, в первый раз проникающего за границы известного, не происходят в виде серьезных логических Развитие продуктивного мышления на уроках математики рассуждений, конкретно опирающихся на знакомые закономерности. Решение задачи часто происходит интуитивно, и в этом процессе существенную роль играют и практическое и образное мышление, конкретно связанное с чувственной опорой.

Решение Развитие продуктивного мышления на уроках математики трудности в словесном плане, на базе теоретических рассуждений развертывается равномерно, звено за звеном. человеку нереально при всем этом окутать все нужные звенья, что затрудняет установление связи меж ними. Включение в этот процесс наглядно Развитие продуктивного мышления на уроках математики-образного мышления дает возможность сходу, «одним взглядом» окутать все входящие в проблемную ситуацию составляющие, а практические деяния позволяют установить связь меж ними, раскрыть динамику исследуемого явления и тем упрощают поиск решения Развитие продуктивного мышления на уроках математики.

Доминирование практических, образных либо понятийных видов мыслительной деятельности определяется не только лишь специфичностью решаемой трудности, да и персональными особенностями самих людей.

Вот почему мы полагаем, что одним из важных принципов развития творческого мышления является среднее Развитие продуктивного мышления на уроках математики (отвечающее целям обучения и психологическим особенностям индивидума) развитие различных видов мыслительной деятельности: и абстрактно-теоретического, и наглядно-образного, и наглядно-действенного, практического мышления.
^ 4. Особое формирование как алгоритмических, так и Развитие продуктивного мышления на уроках математики эвристических приемов интеллектуальной деятельности
Исследование процесса усвоения и внедрения познаний проявили, что обычно учащиеся усваивают содержательную сторону познаний и конкретно с ней связанные определенные приемы решения достаточно узенького круга задач. Только у школьников с высочайшей Развитие продуктивного мышления на уроках математики обучаемостью на базе решения единичных задач формируются обобщенные приемы, способы решения целого класса задач. Формирование такового рода обобщенных приемов интеллектуальной деятельности очень принципиально, потому что оно значит значимый сдвиг в Развитие продуктивного мышления на уроках математики умственном развитии, расширяет способности переноса познаний в относительно новые условия. Так как основная масса учащихся без помощи других не завладевает более обобщенными приемами интеллектуальной деятельности, их формирование должно стать принципиальной задачей Развитие продуктивного мышления на уроках математики обучения.

В соответствие с этим одним из принципов развития творческого, продуктивного мышления является особое формирование обобщенных приемов интеллектуальной деятельности.

Обобщенные приемы интеллектуальной деятельности делятся на две огромные группы — приемы алгоритмического типа и Развитие продуктивного мышления на уроках математики эвристические.

Остановимся поначалу на характеристике приемов алгоритмического типа.

Это приемы оптимального, правильного мышления, на сто процентов соответственного законам формальной логики. Четкое следование предписаниям, даваемым такими приемами, обеспечивает безошибочное решение широкого класса задач, на который эти Развитие продуктивного мышления на уроках математики приемы конкретно рассчитаны.

Вооружение учащихся правильными, оптимальными приемами мышления, обучение тому, как определять понятия, систематизировать их, строить умозаключения, решать в согласовании с данным методом задачки, оказывает положительное воздействие и на Развитие продуктивного мышления на уроках математики самостоятельное, продуктивное мышление, обеспечивает возможность решения задач-проблем.

Формирование приемов мыслительной деятельности алгоритмического типа, ориентирующих на формально-логический анализ задач, является нужным, но не достаточным условием развития мышления. Нужно оно, во-1-х Развитие продуктивного мышления на уроках математики, поэтому, что способствует совершенствованию репродуктивного мышления, являющегося принципиальным компонентом творческой деятельности (в особенности на исходном и конечном шагах решения заморочек). Во-2-х, эти приемы служат тем фондом познаний, из которых ученик может Развитие продуктивного мышления на уроках математики черпать «строительный материал» для сотворения, конструирования способов решения новых для него задач. Недостающим формирование алгоритмических приемов является поэтому, что не соответствует специфике продуктивного мышления, не провоцирует насыщенное развитие конкретно этой стороны мыслительной деятельности.

Вот Развитие продуктивного мышления на уроках математики почему формирование таких приемов должно сочетаться со особым вооружением учащихся приемами эвристического типа.

Приемы другого типа окрестили эвристическими поэтому, что они конкретно стимулируют поиск решения новых заморочек, открытие новых заморочек Развитие продуктивного мышления на уроках математики, открытие новых для субъекта познаний и тем соответствуют самой природе, специфике творческого мышления. В отличии от приемов алгоритмического типа, эвристические приемы ориентируют не на формально-логический, а на содержательный анализ заморочек. Они направляют идея Развитие продуктивного мышления на уроках математики решающих на проникновение в сущность описываемого в условии предметного содержания, на то, чтоб за каждым словом они лицезрели его реальное содержание и по нему судили о роли в решении того либо другого Развитие продуктивного мышления на уроках математики данного. Многие эвристические приемы стимулируют включение в процесс решения заморочек наглядно-образного мышления, что позволяет использовать его преимущество перед словесно логическим мышлением — возможность целостного восприятия, видения всей описываемой в Развитие продуктивного мышления на уроках математики условии ситуации. Тем облегчается течение соответствующих для продуктивного мышления интуитивных процессов.

Часть этих приемов направляет решающего на внедрение очень соответствующего для творческой деятельности мыслительного опыта, который упрощает постановку и подготовительную проверку гипотез и пути Развитие продуктивного мышления на уроках математики решения заморочек. Включая имеющиеся в условии задачки данные в разные связи, в новые ситуации, решающий тем «вычерпывает» их новые признаки, используя лучший для творческого процесса «анализ через синтез».

К эвристическим Развитие продуктивного мышления на уроках математики приемам относится конкретизация, когда ученик присваивает абстрактным данным условия более определенную форму. Так, в задачке сказан, что при продаже продукта получено 1260 рублей прибыли. Ученик уточняет: «Это магазин купил за какую-то стоимость, а позже Развитие продуктивного мышления на уроках математики продал продукт и за него получил на 1260 рублей больше». Этот прием дополняется приемом графического анализа, вводящего приятные опоры различной степени символизации. К примеру, к той же задачке испытуемый набрасывает схему, отражающую «надбавку Развитие продуктивного мышления на уроках математики»:


?

1260



Обратным является прием абстрагирования, когда решающий отбрасывает определенные детали, «оголяя» данные и соотношения меж ними. «На 4800 рублей больше и в два раза дороже» — вот и все, что выделено учеником в одной Развитие продуктивного мышления на уроках математики из задач, и на этом сосредотачивает он внимание.

Более всераспространенным приемом, облегчающим выявление многофункциональных связей меж данными, является варьирование. Этот прием состоит в том, что ученик произвольно отбрасывает либо изменяет величину 1-го Развитие продуктивного мышления на уроках математики из данных (а время от времени и нескольких) и на базе логического рассуждения узнает, какие следствия вытекают из такового преобразования, как отразилась изоляция данного на других. По этим изменениям легче судить о связи Развитие продуктивного мышления на уроках математики выделенного данного с другими. К примеру, в одной из задач испытуемый поочередно отбрасывает находящиеся в ней данные. «Если откинуть 1 руб. 50 коп., т. е. разницу меж литра кислоты и литра раствора, то стало бы Развитие продуктивного мышления на уроках математики дешевле… А у нас получено 3 рубля прибыли… Забудем о 3-х рублях…» Решающий отбрасывает три рубля, позже 5 л. воды, добавленные в кислоту, и это последовательное мысленное экспериментирование приводит его к Развитие продуктивного мышления на уроках математики верному решению.

Обширно применяются при решении заморочек приемы аналогии, постановка аналитических вопросов.

Ю. Н. Кулюткин показывает, что положительным итогом проведенного обучения явилось изменение самого подхода к учению. Школьников стала завлекать самостоятельная познавательная деятельность, т. е Развитие продуктивного мышления на уроках математики. у их поменялась мотивация учения. Разумеется, существенное воздействие оказали положительные эмоции, возникающие при самостоятельном открытии, которое оценивается решающим, как его умственная победа.

Итак, алгоритмические приемы обеспечивают правильное решение задач узнаваемых учащимся типов Развитие продуктивного мышления на уроках математики; они учат школьников логике рассуждений, служат фоном, который может быть использовать при поисках решения заморочек. Эвристические приемы позволяют действовать в критериях неопределенности, в принципно новых ситуациях, облегчая поиск решения новых заморочек.

Как Развитие продуктивного мышления на уроках математики следует одним из принципов развития творческого мышления должно быть особое формирование как алгоритмических, так и эвристических приемов интеллектуальной деятельности.
^ 5. Особая организация мнемической деятельности
В психических работах, конкретно связанных с неуввязками продуктивного Развитие продуктивного мышления на уроках математики, творческого мышления, большое внимание уделяется описанию отрицательной роли прошедшего опыта, который может препятствовать, тормозить движение в принципно новеньком направлении, подчеркивается необходимость преодоления «барьера прошедшего опыта».

Эти исследования отражают узнаваемый прогресс Развитие продуктивного мышления на уроках математики в решении препядствия продуктивного мышления и путей его развития и оказывают свое положительное воздействие на практику обучения. Но, как это часто бывает, усиленное внимание к одной стороне мыслительной деятельности (продуктивному мышлению) в практике Развитие продуктивного мышления на уроках математики обучения может привести к недооценке другой ее стороны — репродуктивного мышления и неразрывно связанной с ней мнемической деятельности, обеспечивающей крепкость познаний, их готовность к актуализации в согласовании с требованиями задачки. В итоге этого Развитие продуктивного мышления на уроках математики у школьников тотчас не формируется крепкой системы познаний основ изучаемого материала, из-за чего тормозится и умственное развитие.

Часто считают, к примеру, что не следует хлопотать о знании формул, их всегда можно воспроизвести Развитие продуктивного мышления на уроках математики по справочникам. Ответ на вопрос, нужно ли запоминать формулы, а именно, получен в исследовании С. И. Шапиро. Результаты тестов проявили, что в обычных ситуациях, когда зависимости употребляются всегда идиентично (т. е Развитие продуктивного мышления на уроках математики. когда требуется репродуктивное мышление), их предварительное особое запоминание не непременно, полностью может быть внедрение наружных средств (справочников и т. п.). Напротив, в сложных ситуациях, при решении необычных задач, т. е. тогда, когда должно Развитие продуктивного мышления на уроках математики активизироваться продуктивное мышление, нужно крепкое закрепление главных формул в памяти. Узнаваемый преподаватель В. Ф. Шаталов на аналогичный вопрос отвечает: «Ученик, который работает со справочником, отличается от ученика, который знает все формулы Развитие продуктивного мышления на уроках математики, так же как отличается начинающий шахматист от гроссмейстера. Он лицезреет только один ход вперед.»

Ровная установка на запоминание увеличивает уровень мыслительной активности при работе над подлежащим усвоению материалом, степень ее саморегуляции и Развитие продуктивного мышления на уроках математики самоконтроля, что существенно наращивает эффект усвоения. Этому же содействует сознательное применение оптимальных приемов мнемической деятельности (таких как группировка, систематизация, составление плана, выделение смысловых опор и т. д.). Продуктивное мышление подразумевает выход за границы Развитие продуктивного мышления на уроках математики имеющихся познаний. Но конкретно эти познания — опора в открытии нового. Чтоб открывать новое, отторгать уже известное, нужно обладать этим старенькым, иметь довольно широкий объем познаний (включая и их операционную сторону), достаточных Развитие продуктивного мышления на уроках математики для движения вперед и находящихся в состоянии готовности к актуализации в согласовании с поставленной перед субъектом целью. Чтоб выполнить это очень принципиальное требование, необходимо предугадать специ­альную компанию мнемической деятельности, обеспечивающую крепкость усваиваемых Развитие продуктивного мышления на уроках математики познаний и их готовность к актуализации при решении заморочек. Эта особая организация — один из важных принципов развития продуктивного мышления.

Для обеспечения достаточного уровня познаний создатели учебных программ и учебников стремятся Развитие продуктивного мышления на уроках математики вводить в их все новые и новые данные. Но, чем больше объем подлежащих усвоению познаний, тем сложнее обеспечить крепкость их усвоения. Как следует, нужно как-то ограничить тот круг познаний, которые подлежат усвоению и Развитие продуктивного мышления на уроках математики находить пути организации познаний в такую систему высочайшего уровня обобщения, в какой по относительно немногим крепко закрепленным ее звеньям на базе рассуждений ученик мог бы отыскать дополнительные звенья, нужные для Развитие продуктивного мышления на уроках математики оперирования обретенными познаниями.

Принципиально верно ограничить неотклонимый минимум познаний от второстепенного материала и ориентировать учащихся на тщательное закрепление конкретно главных познаний и методов оперирования ими, что лучше делать сразу при внедрении нового материала Развитие продуктивного мышления на уроках математики.

Ориентация на выделение и обобщение существенного в материале, систематизацию зависимо от его значимости способствует формированию 1-го из важных свойств продуктив­ного мышления — глубины мозга.

В связи с огромным объемом подлежащих усвоению познаний нужно по Развитие продуктивного мышления на уроках математики способности «сжать», «уплотнить» их, что может быть осуществлено на базе более ранешнего введения обобщенных познаний — теорий, законов, общих способов решения широкого класса задач. Такие познания позволяют учащимся не запоминать огромное количество отдельных Развитие продуктивного мышления на уроках математики личных закономерностей, методов решения, а самим на базе логических рассуждений «выводить» их из общих положений.
^ Перечень литературы

  1. Алгебра: Пробный учебник для 7 класса средней школы. Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю Развитие продуктивного мышления на уроках математики. В. Сидоров, М. И. Шабурин. М., 1988.

  2. Алгебра: Учебник для 6 класса средней школы. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин и др.; Под ред. С. А. Теляковского. М., 1987.

  3. Алгебра: Учебник для 7 класса Развитие продуктивного мышления на уроках математики средней школы. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Немков, С. Б. Суворова.; Под ред. С. А. Теляковского. М., 1991.

  4. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М., 1987.

  5. Колягин Ю. М., Оганесян В. А Развитие продуктивного мышления на уроках математики. Обучайся решать задачки.

  6. Крутецкий В. А. Базы педагогической психологии. М., 1972.

  7. Людмилов Д. С. Некие вопросы проблемного обучения арифметике. Пермь, 1975.

  8. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972.

  9. Пичурин Развитие продуктивного мышления на уроках математики Л. Ф. За страничками учебника алгебры. М., 1990.

  10. Якиманская И. С. Развивающее обучение. М., 1979.






razvitie-programm-obespecheniya-kachestva.html
razvitie-proizvodstvennoj-sferi-generalnij-plan-municipalnogo-obrazovaniya-dalee-mo-omutninskoe-gorodskoe-poselenie.html
razvitie-promezhutochnogo-mozga.html